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已知向量=(sin,cos),=(cos,cos),函数f(x)=•, (1)求...

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(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)如果△ABC的三边a、b、c,满足b2=ac,且边b所对的角为x,试求x的范围及此时函数f(x)的值域.
(1)利用向量的数量积公式及辅助角公式,化简函数,即可求得函数f(x)的单调递增区间; (2)通过b2=ac,利用余弦定理求出cosx的范围,然后求出x的范围,进而可求三角函数的值域. 【解析】 (1)∵向量=(sin,cos)=(cos,cos), ∴函数f(x)=•=sin()+, 令2kπ-≤≤2kπ+,解得. 故函数f(x)的单调递增区间为. (2)由已知b2=ac,cosx==≥=,∴≤cosx<1,∴0<x≤ ∴ ∴<sin()≤1, ∴<sin()+≤1+ ∴f(x)的值域为(,1+]
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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