Question

一个有2001项且各项非零的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为    ．

Answer

设等差数列的首项和公差分别为a1和d（d≠0），从而可知奇数项和偶数项的首项和公差，由求和公式可得其和，代入即可．
【解析】
设等差数列的首项和公差分别为a1和d（d≠0），
故其奇数项是以a1为首项，2d为公差的等差数列共1001项，
故其和为：1001a1+=1001a1+1001×1000d=1001（a1+1000d）；
同理可得其偶数项是以（a1+d）为首项，2d为公差的等差数列共1000项，
故其和为：1000（a1+d）=1000（a1+d）+1000×999d
=1000（a1+d+999d）=1000（a1+1000d）
故所求比值为：=，
故答案为：