函数y=x2-2x+3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（...

函数y=x²-2x+3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）
A．[1，∞）
B．[0，2]
C．（-∞，2]
D．[1，2]

根据抛物线的图象及性质我们可知函数最小值为2，然后利用抛物线图象关于对称轴对称的性质判定即可．【解析】由题意可知抛物线的对称轴为x=1，开口向上 ∴0在对称轴的左侧 ∵对称轴的左侧图象为单调递减 ∴在对称轴左侧x=0时有最大值3 ∵[0，m]上有最大值3，最小值2，当x=1时，y=2 ∴m的取值范围必须大于或等于1 ∵抛物线的图象关于x=1对称 ∴m 必须≤2 故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等