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已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x|x-2|,则x<0时,f(x)...

已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x|x-2|,则x<0时,f(x)的表达式为( )
A.f(x)=x|x+2|
B.f(x)=x|x-2|
C.f(x)=-x|x+2|
D.f(x)=-x|x-2|
设x<0,则-x>0,又当x>0时,f(x)=x|x-2|,故f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2|,由奇函数的性质化简即得. 【解析】 设x<0,则-x>0,又当x>0时,f(x)=x|x-2|, 故f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2|,又函数为奇函数, 故-f(x)=f(-x)=-x|x+2|, 即f(x)=x|x+2|, 故选A
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考点分析:
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