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对a,b∈R,记max{a,b}=函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}...

对a,b∈R,记max{a,b}=manfen5.com 满分网函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小值是   
本题考查新定义函数的理解和解绝对值不等式的综合类问题.在解答时应先根据|x+1|和|x-2|的大小关系,结合新定义给出函数f(x)的解析式,再通过画函数的图象即可获得问题的解答. 【解析】 由|x+1|≥|x-2|⇒(x+1)2≥(x-2)2⇒x≥, 故f(x)=, 其图象如右, 则. 故答案为:.
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考点分析:
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