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若函数f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数,则函数f(x)的单调递...

若函数f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数,则函数f(x)的单调递减区间为   
利用函数f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数,求出a的值,得出函数解析式,即可求函数f(x)的单调递减区间. 【解析】 ∵函数f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数, ∴f(-x)=f(x) ∴(a-2)x2-(a-1)x+3=(a-2)x2+(a-1)x+3 ∴-(a-1)=a-1,解得a=1 ∴f(x)=-x2+3 ∴函数f(x)的单调递减区间为[0,+∞) 故答案为:[0,+∞).
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