满分5 > 高中数学试题 >

Y已知p:|1-|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若“非p”是“非...

Y已知p:|1-manfen5.com 满分网|≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若“非p”是“非q”的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.
思路一:“按题索骥”--解不等式,求否命题,再根据充要条件的集合表示进行求解; 思路二:本题也可以根据四种命题间的关系进行等价转换,然后再根据充要条件的集合表示进行求解. 【解析】 解法一:由p:|-|≤2,解得-2≤x≤10, ∴“非p”:A={x|x>10或x<-2}、(3分) 由q:x2-2x+1-m2≤0,解得1-m≤x≤1+m(m>0) ∴“非q”:B={x|x>1+m或x<1-m,m>0=(6分) 由“非p”是“非q”的必要而不充分条件可知:B⊆A.解得m≥9. ∴满足条件的m的取值范围为{m|m≥9}.(12分) 解法二:由“非p”是“非q”的必要而不充分条件.即“非q”⇒“非p”,但“非p”“非q”,可以等价转换为它的逆否命题:“p⇒q,但qp”.即p是q的充分而不必要条件. 由|1-|≤2,解得-2≤x≤10, ∴p={x|-2≤x≤10} 由x2-2x+1-m2>0,解得1-m≤x≤1+m(m>0) ∴q={x|1-m≤x≤1+m,m>0} 由p是q的充分而不必要条件可知: p⊆q⇔解得m≥9. ∴满足条件的m的取值范围为{m|m≥9}.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
某市在每年的春节后,市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.林管部门在植树前,为保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,量出的高度如下(单位:厘米)
甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33
乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46
(1)根据抽测结果,完成茎叶图;
(2)根据你填写的茎叶图,对甲、乙两种树苗的高度作比较,写出两个统计结论.
查看答案
双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=    查看答案
焦点为(0,4)和(0,-4),且过点manfen5.com 满分网的椭圆方程是    查看答案
命题“∀x∈R,x2-2x+1≥0”的否定是    查看答案
命题“若a=1,则a2=1”的逆否命题是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.