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函数f(x)=2sin2x-1是( ) A.最小正周期为2π的奇函数 B.最小正...

函数f(x)=2sin2x-1是( )
A.最小正周期为2π的奇函数
B.最小正周期为π的奇函数
C.最小正周期为2π的偶函数
D.最小正周期为π的偶函数
利用二倍角公式化简即可求出函数的最小正周期,判断函数的奇偶性,推出选项. 【解析】 函数f(x)=2sin2x-1=-cos2x,所以函数的周期是π,因为f(-x)=-cos(-2x)=-cos2x=f(x),所以函数是偶函数, 故选D
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