某校要组建篮球队，需要在各班选拔预备队员，规定投篮成绩一级的可作为入围选手，选拔过程中每人最多投篮5次，且规定在确认已经入围后则不必再投篮．若投中2次则确定为二级，若投中3次可确定为一级．已知根据以往的技术统计，某班同学王明每次投篮投中的概率是
，每次投篮结果互不影响．
（1）求王明投篮3次才被确定为二级的概率；
（2）现在已知王明已经入围，在此条件下求他实际投篮5次才入围的概率．
考点分析：
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已知
，且（1-2x）
n=a
+a
1x+a
2x
2+a
3x
3+…+a
nx
n．
（1）求n的值；
（2）求a
1+a
2+a
3+…+a
n的值；
（3）求展开式中系数绝对值最大的项是第几项．
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已知圆
与直线l：x+2y-4=0相交于A，B两点．
（Ⅰ）求弦AB的长；
（Ⅱ）若圆C
2经过E（1，-3），F（0，4），且圆C
2与圆C
1的公共弦平行于直线2x+y+1=0，求圆C
2的方程．
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某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机
抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [80，90） | ① | ② |
| [90，100） | | 0.050 |
| [100，110） | | 0.200 |
| [110，120） | 36 | 0.300 |
| [120，130） | | 0.275 |
| [130，140） | 12 | ③ |
| [140，150] | | 0.050 |
| 合计 | | ④ |
（1）根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为______，______，______，______；
（2）在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图；
（3）根据题中信息估计总体：①120分及以上的学生数；②成绩落在[110，126]中的概率．
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甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数a
1，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把a
1乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把a
1除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数a
2，对a
2仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数a
3，当a
3＞a
1时，甲获胜，否则乙获胜．若甲获胜的概率为
，则a
1的取值范围是
．
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数阵满足：
（1）第一行的n个数分别是1，3，5，…，2n一1；
（2）从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两个数之和；
（3）数阵共有n行．
则第5行的第7个数是
．
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