Question

若f（x）=ax²+x+c在[a，b]上是奇函数，则a+b+c=    ．

Answer

利用奇函数的定义可知其定义域关于原点对称，其图象关于原点对称，从而建立关于a，b，c的方程，即可的结果．
【解析】
∵奇函数的定义域关于原点对称，所以a+b=0
∵奇函数的图象关于原点对称，
∴f（-x）=-f（x）
即ax2-x+c=-ax2-x-c
∴2ax2+2c=0对于任意的x都成立
∴a=b=c=0
∴a+b+c=0
故答案为：0