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已知函数f(x)= (I)判断f(x)的奇偶性; (Ⅱ)用单调性定义确定函数f(...

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网
(I)判断f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)用单调性定义确定函数f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数?
(1)利用函数的奇偶性即可判断出; (2)利用函数的单调性的定义即可判断出其单调性. 【解析】 (1)由已知定义域为R,,∴函数f(x)为偶函数; (2)证明:设任意的x1<x2<0, 则f(x1)-f(x2)==, ∵x1<x2<0,∴x2-x1>0,x2+x1<0,, ∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2). ∴f(x)在(-∞,0)上是增函数.
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考点分析:
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已知定义在R上奇函数f(x)在x≥0时的图象如图所示,
(1)补充完整f(x)在x≤0的函数图象;
(2)写出f(x)的单调区间;
(3)根据图象写出不等式xf(x)<0的解集.

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全集manfen5.com 满分网,集合A={x|x2-px=0},集合B={x|3x2-8x+q=0},且A∩B={3},求CUA,CUB.
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有以下说法:
①函数f(x)=x2-ax+1在区间[1,+∞)上为增函数,则a≤1.
②若f(x)是定义在R上的奇函数,若在(0,+∞)上有最小值a,在(-∞,0)上有最大值b,则a+b=0.
③函数f(x)在(0,+∞)上的单调增函数,若x1,x2∈(0,+∞),且f(x1)<f(x2),则x1<x2
④函数manfen5.com 满分网在(3,+∞)上为增函数.
其中正确的是    (只填代号) 查看答案
若f(x)=ax2+x+c在[a,b]上是奇函数,则a+b+c=    查看答案
函数f(x)=manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网的定义域为    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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