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探究函数的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下: x … 0.5 1 1....

探究函数manfen5.com 满分网的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:
x0.511.51.71.922.12.22.33457
y8.554.174.054.00544.0054.0024.044.355.87.57
请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
(1)函数manfen5.com 满分网在区间(0,2)上递减,函数manfen5.com 满分网在区间______上递增;
(2)函数manfen5.com 满分网,当x=______时,y最小=______
(3)函数manfen5.com 满分网时,有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)
利用表中y值随x值变化的特点,可以知道函数值是先减后增,只要找到临界点即可 【解析】 由f(x)=x+,∴f'(x)=1-=,∵x∈(0,+∞),∴f'(x)>0,得x>2,f'(x)<0,得0<x<2,即2为极小值点 故(1)f(x)的增区间为  (2,+∞); (2)当x=2时y最小=4; (3)∵f(-x)=-x-=-f(x),∴f(x)是奇函数,又因为当x=2时y最小=4,所以(每小题4分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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