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圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形,则a+b的取...

圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形,则a+b的取值范围是( )
A.(-∞,4)
B.(-∞,0)
C.(0,+∞)
D.(4,+∞)
圆方程化为标准方程,确定a的范围,利用圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形,可得b的值,从而可求a+b的取值范围. 【解析】 圆x2+y2-2x+6y+5a=0化为标准方程为(x-1)2+(y+3)2=10-5a,∴10-5a>0,∴a<2 ∵圆x2+y2-2x+6y+5a=0关于直线y=x+2b成轴对称图形, ∴圆心(1,-3)在直线y=x+2b上 ∴-3=1+2b,∴b=-2 ∴a+b<0 故选B.
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考点分析:
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