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定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设A={1,2},B={...
定义集合运算:A*B={z|z=xy,x∈A,y∈B}.设A={1,2},B={0,2},则集合A*B的所有元素之和为( )
A.0
B.2
C.3
D.6
考点分析:
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设直线l过抛物线x
2=2py(p>0)的焦点F,且与该抛物线交于A、B两点,l的斜率为k,点C(0,t),当k=0,t=1+2
时,△ABC为等边三角形.
(Ⅰ)求抛物线的方程.
(Ⅱ)若不论实数k取何值,∠ACB始终为钝角,求实数t的取值范围.
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椭圆E的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为
.点P(1,
)、A、B在椭圆E上,且
=m
(m∈R)
(Ⅰ)求椭圆E的方程.
(Ⅱ)当m=-3时,求△PAB的重心坐标.
(Ⅲ)证明直线AB的斜率为定值,并求出这个定值.
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已知抛物线y
2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点.
(1)求证:OA⊥OB;
(2)当△OAB的面积等于
时,求k的值.
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已知直线l:x-2y=0,点A(-1,-2).求:
(Ⅰ)点A关于直线l的对称点A′的坐标.
(Ⅱ)直线m:3x-2y-1=0关于直线l对称的直线n的方程.
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已知实数x,y满足x
2+y
2-4x+2y+1=0.
(Ⅰ)求x
2+y
2的最大值和最小值.
(Ⅱ)求4x+3y的最大值和最小值.
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