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某种生产设备购买时费用为10万元,每年的设备管理费共计9千元,这种生产设备的维修...

某种生产设备购买时费用为10万元,每年的设备管理费共计9千元,这种生产设备的维修费各年为:第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元,而且以后以每年2千元的增量逐年递增,问这种生产设备最多使用多少年报废最合算(即使用多少年的年平均费用最少)?
先确定年平均费用的函数关系式,再利用基本不等式求最值,即可得到结论. 【解析】 设使用x年的年平均费用为y万元. 由已知,得y=,即y=1+(x∈N*). 由基本不等式,知y≥1+2=3,当且仅当,即x=10时取“=”. 因此使用10年报废最合算,年平均费用为3万元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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