由题设条件知，本题有同一点出发的三条两两垂直的线段，故可以建立空间坐标系，利用向量法求得两异面直线的夹角及二面角的夹角余弦值．由图，可以D为原点，DC为y轴，DA为x轴，DD1为Z轴建立空间直角坐标系，给出各点的坐标
（1）由图给出异面直线BD1与CE的方向向量，由数量积公式求出两直线的夹角；
（2）由向量运算求出两个平面的法向量，再由数量积公式求出两个平面的夹角的余弦值
【解析】
以D为原点，DC为y轴，DA为x轴，DD1为Z轴建立空间直角坐标系，…（1分）
则A1（1，0，1），B（1，1，0），C（0，1，0），D1（0，0，1），，…（2分）
（1），…（1分）
，…（1分）
所以所求角的余弦值为…（1分）
（2）D1D⊥平面AEC，所以为平面AEC的法向量，…（1分）
设平面A1EC法向量为，又，，即，取，…（3分）
所以…（2分）
，0），且过D（2，0），设点A（1，
）．
且￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．