已知点M在曲线2x2-y=0上运动，点N（0，-1），点P在MN上，且NM=2N...

已知点M在曲线2x²-y=0上运动，点N（0，-1），点P在MN上，且NM=2NP，求点P的轨迹方程．

由M在曲线2x2-y=0上运动，设M（x，2），由N（0，-1），点P在MN上，且NM=2NP，知点P是线段MN的中点，由此能求出点P的轨迹方程．【解析】 ∵M在曲线2x2-y=0上运动，∴设M（x，2），设P（x，y）， ∵N（0，-1），点P在MN上，且NM=2NP， ∴点P是线段MN的中点， ∴，整理，得8x2-2y-1=0． ∴点P的轨迹方程是8x2-2y-1=0．

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考点分析：

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A．（n-1）²
B．n²
C．（n+1）²
D．n²-1
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试题属性

题型：解答题
难度：中等