Question

直线过点 （-3，-2）且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（ ）
A．2x-3y=0
B．x+y+5=0
C．2x-3y=0或x+y+5=0
D．x+y+5或x-y+5=0

Answer

由直线与坐标轴的截距相等，可分两种情况考虑：当所求直线过原点时，满足题意，设直线方程为y=kx，将已知点坐标代入求出k的值，确定出此时直线方程；当直线不过原点时，设出所求方程为x+y=a，将已知点坐标代入求出a的值，确定出直线解析式．
【解析】
若直线过原点满足题意，设y=kx，将x=-3，y=-2代入得：k=，此时直线方程为y=x，即2x-3y=0；
若直线不过原点，设所求方程为x+y=a，将x=-3，y=-2代入得：-3-2=a，解得：a=-5，此时直线方程为x+y+5=0，
综上，所求直线方程为2x-3y=0或x+y+5=0．
故选C