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已知直线l1的方程为y=x,直线l2的方程为ax-y=0(a为实数).当直线l1...

已知直线l1的方程为y=x,直线l2的方程为ax-y=0(a为实数).当直线l1与直线l2的夹角在(0,manfen5.com 满分网)之间变动时,a的取值范围是( )
A.(manfen5.com 满分网,1)∪(1,manfen5.com 满分网
B.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
C.(0,1)
D.(1,manfen5.com 满分网
设出两条直线的夹角,利用夹角公式求出关于a的表达式,即可求出a的范围. 【解析】 :设直线l1与直线l2的夹角为θ,所以tanθ=||, 因为直线l1与l2夹角的范围为(0,),所以tanθ∈(0,2-), 所以0<||<2-, 解得:a∈(,1)∪(1,). 故选A.
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考点分析:
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①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
②若α⊥γ,β⊥α,则α∥β;
③若m∥α,n∥β,m∥n,则α∥β;
④若m、n是异面直线,m⊥α,m∥β,n⊥β,n∥α,则α⊥β
其中真命题是( )
A.①和②
B.①和③
C.③和④
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