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满分5
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高中数学试题
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若直线mx-ny=4与⊙O：x2+y2=4没有交点，则过点P（m，n）的直线与椭...
若直线mx-ny=4与⊙O：x
2
+y
2
=4没有交点，则过点P（m，n）的直线与椭圆
的交点个数是（ ）
A．至多为1
B．2
C．1
D．0
根据直线与圆没有交点得到圆心到直线的距离大于半径列出不等式，化简后得到m2+n2＜4说明P在⊙O的圆内，根据椭圆方程得到短半轴为2，而圆的半径也为2，所以点P在椭圆内部，所以过P的直线与椭圆有两个交点． 【解析】 由题意圆心（0，0）到直线mx-ny=4的距离d=＞2=r， 即m2+n2＜4，点（m，n）在以原点为圆心，2为半径的圆内， 与椭圆的交点个数为2， 故选B
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考点分析：
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椭圆ax
2
+by
2
=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中点，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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椭圆
上一点M到焦点F
1
的距离为2，N是MF
1
的中点，O是椭圆中心，则|ON|的值是（ ）
A．2
B．4
C．8
D．
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若函数f（x）、g（x）的定义域和值域都是R，则“f（x）＜g（x），x∈R”成立的充要条件是（ ）
A．存在x
∈R，使得f（x
）＜g（x
）
B．有无数多个实数x，使得f（x）＜g（x）
C．对任意x∈R，都有f（x）+
＜g（x）
D．不存在实数x，使得f（x）≥g（x）
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抛物线y=4x
2
的准线方程为（ ）
A．y=-
B．y=
C．y=
D．y=-
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的交点个数是（ ）
＜g（x）
，则
的值为（ ）
等于（ ）
上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O是椭圆中心，则|ON|的值是（ ）
