Question

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n•2ⁿ，为了求数列{a_n}的和，现已给出该问题的算法程序框图．
（Ⅰ）请在图中执行框①②处填上适当的表达式，使该算法完整；
（Ⅱ）求n=4时，输出S的值；
（Ⅲ）根据所给循环结构形式的程序框图，写出程序语言．

Answer

（I）由已知可得程序的功能是：求数列{n•2n}的和，由于S的初值为0，故循环时须执行S=S+ab，又因为循环变量b的初值为2，故循环变量b的值须执行b=2b．据此可得①②处填上的表达式．
（II）由于程序是求数列{n•2n}的和，故n=4时，S=1×2+2×22+3×23+4×24，从而求出结果；
（III）先判定循环的结构，然后选择对应的循环语句，对照流程图进行逐句写成语句即可．
【解析】
（Ⅰ）由已知可得程序的功能是：数列{an}的通项公式为an=n•2n，为了求数列{an}的和，
由于S的初值为0，
故第①处填S=S+ab，
循环需要执行21次，
又因为循环变量b的初值为2，故循环变量b的值须执行b=2b．
第②处填b=2b…（4分）
（Ⅱ）n=4时，S=1×2+2×22+3×23+4×24=98…（6分）
（Ⅲ）根据所给循环结构形式的程序框图，写出程序语言：
S=0
i=1
a=1
b=2
While   i≤n
S=S+ab
i=i+1
a=a+1
b=2b
Wend
Print S
End．