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Sn表示等差数列{an}的前n项的和,且S4=S9,a1=-12 (1)求数列的...

Sn表示等差数列{an}的前n项的和,且S4=S9,a1=-12
(1)求数列的通项an及Sn
(2)求和Tn=|a1|+|a2|+…+|an|
(1)由已知结合等差数列前n项和公式,构造关于公差d的方程,求出公差后,可得数列的通项an及Sn; (2)由(1)中数列的通项公式,可得数列前6项为负,故可分n≤6和n≥7时两种情况,结合等差数列前n项和公式求Tn. 【解析】 (1)∵S4=S9,a1=-12, ∴4×(-12)+6d=9×(-12)+36d 解得d=2…(3分) ∴…(7分) (2)当n≤6时,an<0,|an|=-an, Tn=-(a1+a2+…=13n-n2,…(10分) 当n≥7时,an≥0, Tn=-(a1+a2+…+a6)+(a7+… =Sn-2(a1+a2+…+a6) =n2-13n+84…(14分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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