满分5 > 高中数学试题 >

在四棱锥P-ABCD中(如图),底面是正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥底...

manfen5.com 满分网在四棱锥P-ABCD中(如图),底面是正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥底面ABCD,点M,N分别是PC,AB的中点.
(1)求证:MN∥平面PAD;
(2)求直线PB与底面ABCD所成的角的正切值.
(1)利用面面平行,证明线面平行即可; (2)AD的中点F,连接PF,BF,则∠PBF是直线PB与平面ABCD所成的角,从而可得结论. (1)证明:取DC的中点E,连接EM、EN, ∵M,N分别是PC、AB的中点,∴ME∥PD,NE∥AD, ∵ME∩NE=E,PD∩AD=D ∴平面MNE∥平面PAD ∵MN⊂平面MNE, ∴MN∥平面PAD; (2)【解析】 取AD的中点F,连接PF,BF ∵△PAD为正三角形,∴PF⊥AD ∵平面PAD⊥底面ABCD,平面PAD∩底面ABCD=AD, ∴PF⊥底面ABCD, ∴∠PBF是直线PB与平面ABCD所成的角 设AD=2,则PF=,BF= 在直角△PFB中,tan∠PBF==.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
Sn表示等差数列{an}的前n项的和,且S4=S9,a1=-12
(1)求数列的通项an及Sn
(2)求和Tn=|a1|+|a2|+…+|an|
查看答案
已知manfen5.com 满分网为坐标原点,manfen5.com 满分网
(1)求f(x)的值域与最小正周期;
(2)试描述函数f(x)的图象是由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到?
查看答案
给出下列命题:
(1)一个命题的逆命题与它的否命题不一定是等价关系;
(2)若命题P∨Q是真命题,则P∧Q也是真命题;
(3)渐近线方程为y=±x的双曲线是等轴双曲线(实轴长等于虚轴长的双曲线);
(4)直线y=1与函数y=cosx(0≤x≤2π)的图象围成的图形面积正好是函数y=cosx的周期;
其中命题判断正确的是    (填上你认为正确的序号) 查看答案
manfen5.com 满分网,函数f(x)=max(|x-1|,|x+2|)(x∈R)的最小值为    查看答案
已知菱形ABCD的边长为2,∠DAB=60°,E、F分别为CD,BC的中点,则manfen5.com 满分网=    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.