若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（） A．...

若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

先设长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c，由题意可知：a+c=2b，由此可以导出该椭圆的离心率．【解析】设长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c，则2a+2c=2×2b，即a+c=2b⇒（a+c）2=4b2=4（a2-c2），所以3a2-5c2=2ac，同除a2，整理得5e2+2e-3=0，∴或e=-1（舍去），故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） A．...

若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（） A．...