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高中数学试题
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已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同．则双曲...
已知双曲线
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点与抛物线y
2
=16x的焦点相同．则双曲线的方程为
．
先由双曲线的渐近线方程为y=±x，易得，再由抛物线y2=16x的焦点为（4，0）可得双曲线中c=4，最后根据双曲线的性质c2=a2+b2列方程组，解得a2、b2即可． 【解析】 由双曲线渐近线方程可知① 因为抛物线的焦点为（4，0），所以c=4② 又c2=a2+b2③ 联立①②③，解得a2=4，b2=12， 所以双曲线的方程为． 故答案为．
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考点分析：
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若点p（m，3）到直线4x-3y+1=0的距离为4，且点p在不等式2x+y＜3表示的平面区域内，则m=
．
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已知命题p：∀x
1
，x
2
∈R，（f（x
2
）-f（x
1
））（x
2
-x
1
）≥0，则￢p是
．
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已知F
1
、F
2
为双曲线C：x
2
-y
2
=2的左、右焦点，点P在C上，|PF
1
|=2|PF
2
|，则cos∠F
1
PF
2
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x=-2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设抛物线y
2
=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为
，那么|PF|=（ ）
A．
B．8
C．
D．16
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的一条渐近线方程是
，它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同．则双曲线的方程为 ．
，那么|PF|=（ ）
