Question

数列{a_n}满足a_n=-2n+11，则使得前n项和S_n＞0的最大值为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11

Answer

由数列的通项公式得到数列是等差数列，求出首项和公差，写出前n项和后由前n项和大于0求n得最大值．
【解析】
由an=-2n+11，所以an+1-an=-2（n+1）+11-（-2n+11）=-2，
所以数列{an}是以a1=-2×1+11=9为首项，以-2为公差的等差数列，
则=-n2+10n，
由-n2+10n＞0，得：1＜n＜10，因为n∈N*，所以n的最大值为9．
所以使得前n项和Sn＞0的最大值为9．
故选B．