方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是（） ...

方程x²+y²+ax+2ay+2a²+a-1=0表示圆，则a的取值范围是（）
A．a＜-2
B．- manfen5.com 满分网

＜a＜0
C．-2＜a＜0
D．-2＜a＜ manfen5.com 满分网

根据圆的方程的一般式能够表示圆的充要条件，得到关于a的一元二次不等式，整理成最简单的形式，解一元二次不等式得到a的范围，得到结果．【解析】方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆 ∴a2+4a2-4（2a2+a-1）＞0 ∴3a2+4a-4＜0， ∴（a+2）（3a-2）＜0， ∴ 故选D．

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考点分析：

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