Question

函数y=f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0，]上的面积为（n∈N⁺），则函数y=sin3x在[0，]上的面积为    ．

Answer

函数y=sinnx与函数y=sin3x类比，可以得出函数y=sin3x在[0，]上的面积，得出函数y=sin3x在[0，]上的面积是函数y=sin3x在[0，]上的面积的两倍，从而得出函数y=sin3x在[0，]上的面积．
【解析】
∵函数y=sinnx在[0，]上的面积为（n∈N+），
∴对于函数y=sin3x而言，
n=3，
∴函数y=sin3x在[0，]上的面积为：

则函数y=sin3x在[0，]上的面积为=
故答案为：．