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满分5
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高中数学试题
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如果互相垂直,则实数x等于( ) ( ) A. B. C.或 D.或-2
如果
互相垂直,则实数x等于( ) ( )
A.
B.
C.
或
D.
或-2
利用两向量垂直的充要条件:数量积等于0,列出方程求出x值. 【解析】 ∵ ∴ (2x-2)(x+1)-3(x+4)=0 解得x=-2或x= 故选D
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考点分析:
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设命题甲:ax
2
+2ax+1>0的解集是实数集R;命题乙:0<a<1,则命题甲是命题乙成立的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
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若集合M={y|y=x
2
+1},P={y|y=lgx},则M∩P=( )
A.{y|y>1}
B.{y|y≥1}
C.{y|y>0}
D.{y|y≥0}
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如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=
.
(I)设M是PC上的一点,证明:平面MBD⊥平面PAD;
(Ⅱ)求三棱锥C-PAB的体积.
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如图,长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面A
1
B
1
C
1
D
1
是正方形,O是BD的中点,E是棱AA
1
上任意一点.
(Ⅰ)证明:BD⊥EC
1
;
(Ⅱ)如果AB=2,AE=
,OE⊥EC
1
,求AA
1
的长.
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如图,已知四边形OBCD是平行四边形,|OB|=2,|OD|=4,∠DOB=60°,直线x=t(0<t<4)分别交平行四边行两边于不同的两点M、N.
(1)求点C和D的坐标,分别写出OD、DC和BC所在直线方程;
(2)写出OMN的面积关于t的表达式s(t),并求当t为何值时s(t)有最大值,并求出这个最大值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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