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若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则...

若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（ ）
A．2
B．3
C．6
D．9
求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件；利用基本不等式求出ab的最值；注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等． 【解析】 ∵f′（x）=12x2-2ax-2b 又因为在x=1处有极值 ∴a+b=6 ∵a＞0，b＞0 ∴ 当且仅当a=b=3时取等号 所以ab的最大值等于9 故选D
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