Question

已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

x	1	2	3
f （x）	6.1	2.9	-3.5

那么函数f （x）一定存在零点的区间是（ ）
A．（-∞，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，+∞）

Answer

利用函数零点的存在定理进行函数零点所在区间的判断，关键要判断函数在相应区间端点函数值的符号，如果端点函数值异号，则函数在该区间有零点．
【解析】
由于f（2）＞0，f（3）＜0，
根据函数零点的存在定理可知故函数f （x）在区间（2，3）内一定有零点，其他区间不好判断．
故选c．