Question

已知奇函数f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，若f（m-1）+f（2m-1）≤0，则m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据题意，对f（m-1）+f（2m-1）≤0变形，结合奇函数的性质可得f（m-1）≤f（1-2m），由函数的定义域与单调性可得结论．
【解析】
∵f（m-1）+f（2m-1）≤0，
∴f（m-1）≤-f（2m-1），
又∵f（x）为奇函数，则-f（2m-1）=f（1-2m），
则有f（m-1）≤f（1-2m），
∵f（x）为（-1，1）上的增函数，
∴
∴0＜m≤
故选D．