已知函数f（x）=+1．（1）求f（x）的定义域；（2）证明函数f（x）在（...

已知函数f（x）=

+1．
（1）求f（x）的定义域；
（2）证明函数f（x）在（0，+∞）上是减函数．

（1）根据分式须满足分母不为零来求解；（2）用定义法证明．【解析】（1）要使函数有意义，须满足x≠0，所以函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）．（2）设x1，x2是（0，+∞）上任意两个实数，且x1＜x2，则有=，因为0＜x1＜x2，所以x2-x1＞0，x1•x2＞0，即f（x1）-f（x2）＞0，f（x1）＞f（x2），所以函数f（x）在（0，+∞）上是减函数．

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考点分析：

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已知集合A={x|-1≤x≤7}，B={x|2-m＜x＜3m+1}，若A∩B=A，求实数m的取值范围．

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给出下列5个命题：
①一次函数在其定义域内只有一个零点；
②二次函数在其定义域内至多有两个零点；
③指数函数在其定义域内没有零点；
④对数函数在其定义域内只有一个零点；
⑤幂函数在其定义域内可能有零点，也可能无零点．
其中，正确命题的序号分别是．（不写、少写、多写都不得分！）查看答案

函数

，且a≠1）的图象恒过定点M，则M的坐标为．查看答案

若函数f（x）=

，则

= ．查看答案

计算：log₄27×log₅8×log₃25= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知函数f（x）=+1． （1）求f（x）的定义域； （2）证明函数f（x）在（...

已知函数f（x）=+1．（1）求f（x）的定义域；（2）证明函数f（x）在（...