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射手在一次射击训练中,射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23...

射手在一次射击训练中,射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21、0.23、0.25、0.28,计算这个射手在一次射击中:
(1)射中10环或7环的概率;
(2)不够7环的概率.
(1)利用互斥事件的定义,判断出几个事件是互斥事件,利用互斥事件的概率公式求出待求事件的概率. (2)利用对立事件的定义判断出“不够7环”与“射中7环或8环或9环或10环””为对立事件,利用对立事件的概率公式求出概率. 【解析】 (1)记:“射中10环”为事件A,记“射中7环”为事件B,由于在一次射击中,A与B不可能同时发生,故A与B是互斥事件. “射中10环或7环”的事件为A+B, 故P(A+B)=P(A)+P(B)=0.21+0.28=0.49. 所以射中10环或7环的概率为0.49. (2)记“不够7环”为事件E,则事件为“射中7环或8环或9环或10环”,由(1)可知“射中7环”“射中8环”等是彼此互斥事件. ∴P()=0.21+0.23+0.25+0.28=0.97, 从而P(E)=1-P()=1-0.97=0.03. 所以不够7环的概率为0.03.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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