Question

利用秦九韶算法求多项式f（x）=x⁵+5x⁴+10x³+10x²+5x+1；则当x=2时，f（x）的值．

Answer

所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，得到要求的值．
【解析】
f（x）=x5+5x4+10x3+10x2+5x+1
=（x4+5x3+10x2+10x+5）x+1
=[（x3+5x2+10x+10）x+5]x+1
={{[（x+5）x+10]x+10}x+5}x+1
∴在x=2时的值时的值为{{[（x+5）x+10]x+10}x+5}x+1={{[（2+5）（2）+10]（2）+10}（2）+5}（2）+1=243
故则当x=2时，f（x）的值为：243．