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已知复数z=3-2i (1)求; (2)若复数az+a2-i在复平面内的对应点在...

已知复数z=3-2i
(1)求manfen5.com 满分网
(2)若复数az+a2-i在复平面内的对应点在第二象限,求实数a的取值范围.
(1)依题意,可求得-i,再取模即可; (2)由于az+a2-i=a2+3a+(-2a+1)i,根据复数代数表示法的几何意义解关于a的不等式组即可求得实数a的取值范围. 【解析】 (1)∵复数z=3-2i, ∴=3+2i, ∴|-i|=|3+i|=; (2)∵az+a2-i=a2+3a+(-2a+1)i在复平面内的对应点在第二象限, ∴, 解得:-3<a<0. ∴实数a的取值范围是:-3<a<0.
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考点分析:
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某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下左图所示.
组号分组频数频率
第1组[160,165) 50.050
第2组[165,170) 0.350
第3组[170,175) 30
第4组[175,180) 200.200
第5组[180,185) 100.100
合计1001.00
(1)请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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