函数f（x）=-x2+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．...

函数f（x）=-x²+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．

先求对称轴，比较对称轴和区间的关系，利用开口向下的二次函数离对称轴越近函数值越大来解题．【解析】对称轴x=a，当a＜0时，[0，1]是f（x）的递减区间，f（x）max=f（0）=1-a=2 ∴a=-1；当a＞1时，，[0，1]是f（x）的递增区间，f（x）max=f（1）=a=2 ∴a=2；当0≤a≤1时，f（x）max=f（a）=）=a2-a+1=2，解得a=，与0≤a≤1矛盾；所以a=-1或a=2．

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考点分析：

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已知函数f（x）是正比例函数，g（x）是反比例函数，且f（1）=1，g（1）=1，
（1）求函数f（x）和g（x）；
（2）判断函数F（x）=f（x）+g（x）在[1，2]上的单调性，并证明；
（3）求函数F（x）在[1，2]上的值域．

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若关于x的函数f（x）=x²-2ax+2+a有两个零点，
（1）求a的取值范围．
（2）若两零点其中一个在（1，2）内，另一个在（2，3）内，求a的取值范围．

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.若A=