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满分5
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高中数学试题
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（1）若2a=5b=10，求的值； （2）已知，求的值．
（1）若2
a
=5
b
=10，求
的值；
（2）已知
，求
的值．
（1）要求的值需求出a，b的值故可根据条件2a=5b=10结合指数式与对数式的转化公式：ab=N⇔b=logaN求出a，b然后代入再结合换底公式化简即可得解． （2）通过已知表达式求出x+x-1，x2+x-2的值，然后求解所求表达式的值即可． 【解析】 （1）∵2a=5b=10 ∴a=log210，b=log510 ∴==log102+log105=log1010=1． （2）因为，所以， ∴x+2+x-1=9， ∴x+x-1=7， ∴（x+x-1）2=49， ∴x2+x-2=47 ∴=．
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考点分析：
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下列说法：
①函数
的单调增区间是（-∞，1）；
②若函数y=f（x）定义域为R且满足f（1-x）=f（x+1），则它的图象关于y轴对称；
③函数f（x）=
（x∈R）的值域为（-1，1）；
④函数y=|3-x
2
|的图象和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值可能是0，2，3，4；
⑤若函数f（x）=x
2
-2ax+5（a＞1）在x∈[1，3]上有零点，则实数a的取值范围是
．
其中正确的序号是
．
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设函数f（x）=
，若f（x）是奇函数，则g（2）的值是
．
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已知集合
，那么集合M∩N为
．
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函数
的值域是
．
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已知函数
满足：对任意实数x
1
，x
2
，当x
1
＜x
2
时，总有f（x
1
）-f（x
2
）＞0，那么实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的值；
，求
的值．
的单调增区间是（-∞，1）；
（x∈R）的值域为（-1，1）；
．
，若f（x）是奇函数，则g（2）的值是 ．
查看答案
，那么集合M∩N为 ．
查看答案
的值域是 ．
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满足：对任意实数x1，x2，当x1＜x2时，总有f（x1）-f（x2）＞0，那么实数a的取值范围是（ ）
