Question

已知数列{a_n}满足a₁=0，a_n+1=a_n+2n，那么a₁₀的值是（ ）
A．110
B．100
C．90
D．72

Answer

由已知可得，an+1-an=2n，利用叠加可求an，然后把n=10代入到通项中可求．
【解析】
∵an+1=an+2n，∴an+1-an=2n，
∴a2-a1=2
a3-a2=4
…
an-an-1=2n-2
以上n-1个式子相加可得，an-a1=2+4+…+（2n-2）=n（n-1）
∵a1=0，∴an=n（n-1）
∴a10=10×9=90
故选C．