以A（1，3），B（-5，1）为端点的线段的垂直平分线方程是．

求出AB的中点坐标，求出AB的垂直平分线的斜率，然后求出垂直平分线方程．【解析】因为A（1，3），B（-5，1），所以AB的中点坐标（-2，2），直线AB的斜率为：=，所以AB的中垂线的斜率为：-3，所以以A（1，3），B（-5，1）为端点的线段的垂直平分线方程是y-2=-3（x+2），即3x+y+4=0．故答案为：3x+y+4=0．

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考点分析：

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