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a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7平行的( ) A...

a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7平行的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.非充分非必要条件
验证当a=3时,直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7之间是平行关系,当两条直线平行时,根据两条直线平行的充要条件写出关系式,得到a的两个数值,得到结论. 【解析】 ∵当a=3时, 直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7 就变化为3x+2y+9=0,3x+2y+4=0, 两条直线之间是平行关系, 当两条直线平行时, 有, ∴a=3,a=-2, 当a=-2时,两条直线之间是重合关系,故舍去 ∴a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7平行的充分必要条件, 故选C.
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考点分析:
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