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若向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),则a与b一定满足(...

若向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),则a与b一定满足( )
A.a与b的夹角等于α-β
B.(a+b)⊥(a-b)
C.a∥b
D.a⊥b
此题中的α与β没限制条件,可用排除法排除A,C,D选项,再根据向量垂直检验B选项正确即可. 【解析】 ∵角α,β为全体实数,α-β也为全体实数,而两向量的夹角θ∈(0,π),故A不对. ∵当α=45°,β=30°时,与不平行,也不垂直,故C,D不对. ∵==1-1=0, ∴, 故选B.
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