Question

若向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），则a与b一定满足（ ）
A．a与b的夹角等于α-β
B．（a+b）⊥（a-b）
C．a∥b
D．a⊥b

Answer

此题中的α与β没限制条件，可用排除法排除A，C，D选项，再根据向量垂直检验B选项正确即可．
【解析】
∵角α，β为全体实数，α-β也为全体实数，而两向量的夹角θ∈（0，π），故A不对．
∵当α=45°，β=30°时，与不平行，也不垂直，故C，D不对．
∵==1-1=0，
∴，
故选B．