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满分5
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高中数学试题
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已知等边三角形ABC中，P在线段AB上，且，若，求实数λ的值．
已知等边三角形ABC中，P在线段AB上，且
，若
，求实数λ的值．
利用向量的数量积公式，结合，，建立方程，即可求实数λ的值． 【解析】 设等边三角形的边长为a，则 ∵， ∴===-a2+λa2， ===-λa2+λ2a2 即-a2+λa2=-λa2+λ2a2， ∴λ2-2λ+=0， ∵0≤λ≤1， ∴λ=．
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考点分析：
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设平面内的向量
，
，
，点P是直线OM上的一个动点，求当
取最小值时，
的坐标及∠APB的余弦值．
查看答案
用行列式讨论关于x，y 的二元一次方程组
解的情况并求解．
查看答案
已知点P
1
（x
1
，y
1
）、P
2
（x
2
，y
2
）分别在直线l上和在l外，若直线l的方程为f（x，y）=0，则方程f（x，y）-f（x
1
，y
1
）-f（x
2
，y
2
）=0表示（ ）
A．与l重合的直线
B．与l平行，且过P
1
的直线
C．与l平行，且过P
2
的直线
D．同时过P
1
、P
2
的直线
查看答案
若点A（-2，0）和点B（4，8）到直线l的距离等于4，则直线l的条数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案
设
、
、
是任意的非零平面向量，且互不平行，则下列四个命题中的真命题是（ ）
①
； ②
；
③
与
垂直； ④
⇔λ=0，μ=0（λ，μ为实数）．
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②③④
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，若
，求实数λ的值．
，
，
，点P是直线OM上的一个动点，求当
取最小值时，
的坐标及∠APB的余弦值．
解的情况并求解．
、
、
是任意的非零平面向量，且互不平行，则下列四个命题中的真命题是（ ）
； ②
；
与
垂直； ④
⇔λ=0，μ=0（λ，μ为实数）．