Question

“x≠3或y≠5”是“xy≠15”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件

Answer

根据“x≠3或y≠5”⇒“xy≠15”与“xy=15”⇒“x=3且y=5”互为逆否命题，故可判断“xy=15”与“x=3且y=5”的充要关系，进而根据互为逆否命题同真同假进行判断
【解析】
“x=3且y=5”时，“xy=15”成立
即“x=3且y=5”⇒“xy=15”为真；
当“xy=15”成立时，“x=3且y=5”不一定成立
即“xy=15”⇒“x=3且y=5”为假
故“xy=15”是“x=3且y=5”的必要不充分条件
故“x≠3或y≠5”是“xy≠15”的必要不充分条件
故选B