由题意，设|PF1|=x，故有|PF1|•|PF2|=x（10-x）=-x2+10x=-（x-5）2+25，通过x的范围，根据二次函数的在闭区间的最值的求法，可求|PF1|•|PF2|的最小值．
【解析】
由题意，设|PF1|=x，
∵|PF1|+|PF2|=2a=10，
∴|PF2|=10-x
∴|PF1|•|PF2|=x（10-x）=-x2+10x=-（x-5）2+25
∵椭圆中a=5，b=3，c=4，
∴1≤x≤9
∵函数y=-x2+10x在[1，5）上单调递增，[5，9]上单调递减
∴x=1或9时，y=-x2+10x取最小值9．
故答案为：9．
的两个焦点，点P是椭圆上的一个动点，则|PF1|•|PF2|的最小值是 ．
•
=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
]
）
，1）