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满分5
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高中数学试题
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如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，且CC1⊥底面ABC，M是...
如图，已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的各条棱长都相等，且CC
1
⊥底面ABC，M是侧棱CC
1
的中点，则异面直线AB
1
和BM所成的角的大小是（ ）
A．
B．
C．
D．
由题意设棱长为a，补正三棱柱ABC-A2B2C2，构造直角三角形A2BM，解直角三角形求出BM，利用勾股定理求出A2M，从而求解． 【解析】 设棱长为a，补正三棱柱ABC-A2B2C2（如图）． 平移AB1至A2B，连接A2M，∠MBA2即为AB1与BM所成的角， 在△A2BM中，A2B=a，BM==a， A2M==a， ∴A2B2+BM2=A2M2， ∴∠MBA2=． 故选D
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考点分析：
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如图，ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
为正方体，下面结论错误的是（ ）
A．BD∥平面CB
1
D
1
B．AC
1
⊥BD
C．AC
1
⊥平面CB
1
D
1
D．异面直线AD与CB
1
所成的角为60°
查看答案
长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（ ）
A．20
π
B．25
π
C．50π
D．200π
查看答案
如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F、G、H分别为AA
1
、AB、BB
1
、BC
1
的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（ ）
A．45°
B．60°
C．90°
D．120°
查看答案
设A是△ABC的最小角，且
，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≥3
B．m＞-1
C．-1＜m≤3
D．m＞0
查看答案
设a
1
，a
2
，a
3
，a
4
成等比数列，其公比为2，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（ ）
π
π
，则实数m的取值范围是（ ）
的值为（ ）
