Question

在三棱锥S-ABC中SA=SC=AB=BC，则直线SB与AC所成角的大小为    ．

Answer

取AC中点E，连接SE，BE，由等腰三角形三线合一，可得SE⊥AC，BE⊥AC，进而由线面垂直的判定定理得到AE⊥面SBE，最后由线面垂直的性质得到AE⊥SB
【解析】
取AC中点E，连接SE，BE
∵SA=SC
∴SE⊥AC
同理得：BE⊥AC
∵SE∩BE=E，SE，BE⊂面SBE
∴AE⊥面SBE
∵SB⊂面SBE
∴AE⊥SB
即：直线SB与AC所成角为90°
故答案为：90°