Question

已知A（a，2），B（3，7），C（-2，-9a）三点在同一直线上，则a的值为    ．

Answer

根据经过两点的直线斜率的公式，分别计算出直线AB与直线AC的斜率，因为A、B、C三点在同一直线上，所以直线AB与直线AC的斜率相等，由此建立关于a的方程，解之即可得到a的值．
【解析】
∵A（a，2），B（3，7），
∴直线AB的斜率k1=
同理可得：直线AC的斜率k2=
∵A（a，2），B（3，7），C（-2，-9a）三点在同一直线上，
∴直线AB与直线AC的斜率相等，即k1=k2，
得=，解之得a=2或
故答案为：2或