Question

若圆x²+y²+Dx+Ey+F=0过点（0，0），（1，1），且圆心在直线x-y-3=0上，求该圆的方程，并写出它的圆心坐标和半径．

Answer

设圆的标准方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，根据题意列出关于a、b、r的方程组，解之即得该圆的方程，进而得到它的圆心坐标和半径大小．
【解析】
设圆方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，
根据题意，可得
解之得，a=2，b=-1，r=
∴该圆的方程为（x-2）2+（y+1）2=5，圆心C坐标为（2，-1），半径r=．