Question

如图所示，平面M、N互相垂直，棱a上有两点A、B，AC⊂M，BD⊂N，且AC⊥a，BD⊥a，AB=12cm，AC=3cm，BD=4cm，则CD=    ．

Answer

连接AD后，根据已知中平面M、N互相垂直，我们易得△ABC，△BCD均为直角三角形，根据勾股定理我们易求出BC的长，进而求出CD的长．
【解析】
连接AD

∵平面M、N互相垂直，BD⊥a，
∴BD⊥平面M，∴BD⊥BC
∵AB=12cm，AC=3cm，AB⊥AC，∴BC=cm，
又∵BD=4cm，BD⊥BC
∴CD=13cm
故答案为：13cm．